4月10日の活動

執筆担当：まろん
参加会員：まろん、Ryo-piη、mone、muriryo、UMI、あじ、いわし、のえる、ぷらちか
参加新入生：FK、まーや、ノッカラ

　新歓初日で告知が遅れたのにも関わらず、本日は3名もの新入生がふぁいやーを訪れてくれました！あまりの人の多さに、Discordのサブ部屋を増設しないと会話が混雑する状況になってました……。賑やかなのはいいことです。


　記憶が朧げなので新入生全員と手合わせしたかは覚えてないです、残念ながら。
　まーやさんがフィバ勢だということで、複数の会員は久しぶりにフィーバーをやっていました。フィバ勢ということもあり、フィーバールールのなんたるかをばっちり把握していたように思います。こちらは通ルールとの違いにドギマギしていた状態でした。

・GTRなど土台は四段構成にするとでかぷよが捌きやすい（通ルールは三段が基本）
・フィーバーは3個ぷよなどを含めゾロ待ちにする形が強いが、逆に通だと隙が多くなってしまう（折り返しに隙があるように思えた）
・フィーバーの二連鎖の威力が通に比べてかなり弱い（というか通が強すぎる）

　など話したり思ったりしました。このサークルにフィーバーが流行る日は来るのでしょうか……？


　珍しく（？）自己紹介を行ったのですが、のえるさんとかなりシンパシーの高い新入生がいたように思います。それ以外は特に覚えてないです。


【豆知識？】
　新入生向けの情報になるかは分かりませんが、ε-Nの存在価値についてお話ししたいと思います。イプシロンデルタ論法も同じ感じです。

　まず高校までの数学の場合、極限はa(n)→xと表現し、「nを無限大にした時にa(n)はxに近づく」というような表現をしてきました。大抵の場合はそれで十分ですし、大半の分野ではその考えで突っ走ります。
　ただ大学での数学は『定義をはっきりとさせることで曖昧な部分を取り除く』という点が大きく異なる点であり、多くの学生が大学数学に違和感を持つきっかけとなってしまっています。

　などとグダグダと書きましたが、具体例がないと分かりづらいと思うため、二つ有名な例を挙げます。
　［a(n)→xならば(a(n)の平均)→x］
これは直感的には「まあ大体xだらけになるし、そりゃあそうでしょう」と思われるかもしれませんが、高校数学の曖昧な定義できちんと示すことは出来ません。

　次の例は難しいですが、コーシー列と完備性についての話です。コーシー列の定義は教科書見れば分かるので省きますが、直感的には「なんか収束してるっぽい数列」です。定義をする際にε-Nが必要不可欠な概念ではありますが、収束先の存在を仮定する必要がないために「収束している数列」よりもチェックするのは簡単なことが多いです。
　例えばa(1)=1、a(n+1)=a(n)/2+1/a(n)という数列は、有理数のコーシー列になっています。この数列の不思議なところは、「a(n)は有理数しか取らないし、収束してるっぽいけれども、収束先は√2となり無理数になってしまっている」という点です。
　ここで、完備性という数学的には非常に大切な概念が登場します。定義自体は「コーシー列は収束する」というあっさりしたもので、実数は完備になっています。
　つまり、実数の世界では「実数の数列が収束してるっぽいならちゃんと収束先は実数に存在する」ということが保証されちゃってるわけです。（というかそうなるように実数を定義している）
　このおかげで、円周率の定義を「円の面積を多角形の面積で挟み撃ちしたものの極限」などとする時にも「なんか挟み撃ちしたら面積が0になりそう」といったコーシー列的な考えから収束先が実数に存在することがわかり、円周率が実数であることがはっきり示すことができます。

ブログ